Un còup de mai un article a prepaus deï nombres promiers valent a dire lei nombres entiers que son soncament devesibles per
1 e elei-memes coma :
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29, 31……..
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Vaqui una formula anciana trobada en 1772 per LEONARDI EULER (famos matematician Suisse BALE 1707. Sant Petersborg
1783).
Es facha amé lo polinome :
P (N) = N^2+N+41 – N^2 = N*N (un carrat)
En prenent de N=0 fins N=39 Euler a obtengut 40 nombres promiers que son :
– 41, 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97, 113, 131, 151, 173, 197, 223,
251, 281, 313, 347, 383, 421, 503, 547, 593, 641, 691, 743,
797, 853, 911, 971, 1033, 1097, 1163, 1231, 1301, 1373, 1447,
1523, 1601. Se prenetz
N = 40 ven
– P(40) = 40^2 + 40 + 4 1= 1600 + 40 +41 = 1681
E 1681 non es promier, 1681 = 41*41 = 41^2
En 2010, una novela formula mai complicada es estada trobada amé un polinome de degrad 6, alora qu’aqueu d’Euler ben mai simple era de degrad 2.
Per lo trobar, François DREIS e Bernard LANDREAU an cercats pendant 6 mès amé l’ajuda de pas mau de computadors.
Va vaqui
n^6/72 – 5n^5/24 – 1493n^4/72 + 1027n^3/8 + 100471 n^2/18 – 11971 n/6 – 57347
Aqueu polinome dona dei nombres promiers despuei n = -42 fin n=15
En 1947 lo matematician MILLS a trobat una formula que pòu dona un molon de nombres promiers en utilisant un nombre
N = 1,306377… Sonat de segur nombre de Mills
Fau prene la valor entiera de (N ^3) ^n
A obtengut 2, 11, 1361, 252100887, … per n=1, 2, 3, 4, …
Lo vingtieme nombre promier obtengut a dins lei 6 miliards de chifras.
Veire l’O.E.I.S A05124 onte son afichats, lei 6 promiers nombres promiers de Mills. Lo 6-en es ja gigant que gigant.
L’autor de questa contribucion es Eric W. WEISTEIN
sus internet a creat 2 importants sites :
- (WOLFRAM) MATH-WORLD
mounte son repertoriats deï molons de formulas.
Sus la teoria dei nombres
- (WOLFRAM – ALPHA)
Sota titrat ”Computational Intelligence” que conten mai de 10
miliards d’informacions, es dins un lengatge simple, quasi naturau, un mejan de calcul mai que mai poneros, una ajuda foarça importenta per lei cercaires.
Intelligencia ? Inventivitat ?
Sempre dins l’O.E.I.S. A051021 se troba una contribucion de Simon PLOUFFE, onte es notat lo nombre de Mills amé tot plen de decimalas {calculadas en suposant que la conjectura de RIEMANN sus lei nombres promiers es veraia}.
Simon PLOUFFE es un matematician actuau d’origina canadiana, qu’es professor a NANTES. Ai agut deis escambis matematics amé eu, per l’intermediari de Neil Sloane, estent qu’amé eu, lo Simon a participat a la creacion de l’O.E.I.S.
Simon PLOUFFE a realisat dei descobertas matematicas importantas qu’importantas. Es un sabantas tot simple que non eisita d’explicar sei recercas, a balhar dei conselhs (ço qu’a fach per ieu, matematician que non ai son niveù de conneissança).
En 1951 E.M. WRIGHT a escrich una autra formula amé tota una seria de potença de 2 reiteradas.
Aqui encara trobem dei nombres promiers que son lèu-lèu de mai en mai grandas.
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Despuei l’antiquitat es coneigut ‘‘LE CRIBLE D’ERATOSTENE’’ qu’es de concepcion foarça aisada estent qu’es de barrar lei multiples de 2, de 3, de 5, de 7, de 11 …
ERATOSTENE (Cyrene 284, Alexandria 192 zav. JC) matematician e filosofe grec a mesurat la circonferencia de la terra amé deis ombras.
En 2019 Tòmas OLIVIERA E SILVA t’an a fach una version programabla opitmisada que permès teoriquament de calcular dei
nombres promiers tant qu’es possible per un computador.
SIMON PLOUFFE, eu, li a pas gaire de temps, lo 25 de janvier
de 2019, a poscut generar 100 nombres promiers amé la formula :
a (n+1) = a (n) ^ (101/100)
Amé au despart un nombre a (o) mai que grand
Es S(n) = {a(n)} { } valor arrondido
Que va donar la seguido de 100 nombres promiers.
Se voletz n’en saber mai, sus internet li a un article sonat :
”””””UNE FORMULE POUR DES NOMBRES PREMIERS””””””” de Simon PLOUFFE eu-meme.
Estent que sieu aqui a charrar un còup de mai de NOMBRES PROMIERS n’en profichi per vos sinhalar lo mai grand coneigut ; que se n’en troba totjorn de novèus dins lo tipe de MERSENNE.
2^p-1 monte p es promier
Es lo 7 de decembre de 2018 que dins l’encastre dau project
‘GREAT INTERNET MERSENNE PRIME SEARCH’ (G.I.M.P.S)
que Patrick LAROCHE a trobat :
2^82569933 – 1 Promier
amé 24 862 048 Chifras decimalas
Aqèu d’avant era estat trobat, sempre dins lo project
[G.I.M.P.S.], per tota una chorma lo 26 decembre 2017, era
2^77232917 – 1
amé 23 249 425 chifras decimalas
….. (Cf ma cronica dau 12 de febrier de 2018).
SPIRALA D ‘ ULAM
Stanislaw ULAM (1909 – 1984) Fisician e matematician
Pòlònei a agut l’idea de placar lei nombres entiers en spirala.
Alora a remarcat que l’avié deis alinhaments de nombres promiers.
Pas gès d’explicacion per quest fenomen.
SPIRALA D ‘ ULAM
Cronica matematica de Joan-Glaudi Babois *
Mesa en pagina Christian CASTILLON
*Dempuèi uèi trobarètz una pichona biografia dels redactors de Sapiéncia en la seccion Qui sèm.
