Es pas gaire corrent d’escrieure un article sus questa matiera dins Lo Convise. Uei ai decidit de va faire. Pas ren de complicat. Es a prepaus dei nombres promiers, valent a dire dei nombres entiers qu’an sonque 2 divisors, 1 e eu meme. Coma :Nombre
2-3-5-7-11-13-17-19-23-29-31…
N‘en exista una infinitat, çò qu’es estat demostrat l-i a fòrça temps per lo famós Euclide, matematician grec (3en sègle avant J-C). Non exista de formula balhant lo Nen nombre promier, lo mai grand coneigut a l’ora d’ara, es :
2 ^ 82 589 933 – 1
NB : ^ indica la poténcia
Aquèu nombre promier descobert lo 7 de decembre de 2018 es compausat de quauques 24 milions de chifras dins nòstre sistema de numeracion decimala.
Dintre lei nombres promiers se n’en tròba que son separats de 2 unitats, son dichs promiers bessons, vaquí la lista :
(3,5) – (5,7) – (11,13) – (17,19) – (29,31)…
Es pas sachut se n’en exista una infinitat.
Vaquí una proprietat d’aqueles promiers bessons que veni de descobrir. Pas res d’extraordinari. Quora un nombre es promier estent qu’a sonque dos divisors, 1 e eu meme, la soma de ses divisors es egala a eu-meme augmentat de 1
Questa soma es notada sigma, adonc
P promier sigma (P) = P+1
Ai agut l’idea, per dos nombres promiers bessons, de cercar la soma dei divisors de son produch.
Exemples
. 3 e 5 product 3*5=15
15 a sonque 4 divisors 1, 3, 5, 15
Sigma (15)=1+3+5+15=24=4*6
Sigma (3*5)=4*6
.11 e 13 product 11*13=143
143 a sonque 4 divisors 1, 11, 13 143
Sigma (11*13)=1+11+13+143=168
Sigma (11*13)=12*14
. 17 e 19 product 17*19=323
323 a sonque 4 divisors 1, 17, 19, 323
Sigma (17*19)=1+17+19+323=360
Sigma (17*19)=18*20
Dins lo cas generau se P e P+2 son promiers bessons
|
lo calcul generau es
sigma [P*(P+2)]=1+P+P+2+(P+2)=1+P+P+2+P^2+2P
que mena a sigma [P*(P+2)]=P^2+4P+3)=(P+1)*(P+3)
P^2+4P+3 equacion dau second gra
4=1+3 3=1*3
Questa proprietat es ara repertoriada sus lo site american de l’O.E.I.S. Sota la referéncia A362941 (L’O.E.I.S. the ON-LINE ENCYCLOPEDIA OF INTER SEQUENCES)
Valent a dire una enciclopedia en linha de seguidas numericas entieras. Ai quauquei descobertas notadas sus aquèu site :
A 169888 7 julhet 2010
A 218155 22 octobre 2012
A 089 034 13 janvier 2012
A 174549 28 octobre 2014
A 224224 8 abriu 2013
A 214367 20 febrier 2013
A 257530 29 abriu 2015
A 331764 5 febrier 2020
Un article de Joan-Glaudi Babois *
*Dempuèi uèi trobarètz una pichona biografia dels redactors de Sapiéncia en la seccion Qui sèm.
(tèxte publicat dins LO CONVISE n°125)
Aqueu A 331764 es una proprietat caracteristica dei nombres promiers qu’es un teorema que porta mon nom. Sa promiera publicacion es estada facha dins la revista numerica scientifica sonada SAPIENCIA.EU en lenga provençala, monte ai una cronica sus lei matematicas. Ai fach trasmetre la mieuna descoberta a Neil Sloane lo creator e administrator de l’O.E.I.S. per Cristian Andreu lo cap director de Sapencia onte sieu sòci dau comitat de redaccion (una revirada en American). Queste teorema es tanben notat sus lo site Wolfram Mathworld dins la rubrica Prime Suns numerò 38. [prime : promier ; sums : somas]. Wolfram Mathworld es un repertòri dei formulas matematicas mai importantas.
