Una conjectura es ren d’autre qu’una ipotesa non demostrada,
aquela d’aqui es mai que simple.
⦁ Fau prene un nombre entier quauque siegue
⦁ S’es Par lo divisar per 2
⦁ S’es Impar lo multiplicar per 3 e ajustar 1 au resultat (ansin torna Par)
⦁ Alora devetz encara divisar per 2
Basta de continuar parier, au bot d’un moment arribaretz a la chifra 1 e una bocla.
Vaqui un exemple : nombre causit 13
13 impar adonc (13 x 3) + 1 = 40
40 par adonc 40 : 2 = 20
20 par adonc 20 : 2 = 10
10 par adonc 10 :2 = 5
5 impar adonc (5 x 3) + 1 = 16
16 par adonc 16 : 2 = 8
8 par adonc 8 : 2 = 4
4 par adonc 4 : 2 = 2
2 par adonc 2 : 2 = 1
1 impar adonc (1 x 3) + 1 = 4 Vaqui la bocla
Per lo moment pas gès de demonstracion es estada trobada per explicar que trobem sempre 1 e la bloca.
Es estat testat sus ordinator éme dei molons de nombres, lo resultat arriba totjorn a 1.
Es una constatacion par una demostracion.
Bastarai de trobar un sole exemple de nombre que dona pas 1 per mostrar que la conjectura es faussa, mai sarié pas una demostracion.
Quora ai coneigut questa conjectura coma lo calcul m’agrada me sieu lança dans la recerca.
Ai assajat :
⦁ Amé de la trigonometria
⦁ Amé dei fonccions modulo
⦁ Amé dei nombres transfinis
Ai soncament obtengut una simplicacion de l’escritura dei calculs n’en notant lei resultats pars en utilisant la formula seguenta en plaça de la fonccion modulo 2 que permès de trobar lo reste ”zero o un” de la division d’un nombre per 2.
M = [1 – (-1) ^n ] / 2
Se n es par (-1) ^n = +1 adonc M =[1-1] / 2 = 0
Se n es impar (-1) ^n = -1 adonc M= [1+1] / 2 =1
Questa conjectura es dicha de Collatz.
Estent qu’es lo matematician Lothar COLLATZ que l’a inventada en 1928 (es naissut en 1910 e defunctat en 1990).
En 1952 es un amic de L. COLLATZ, Helmut HASSE (1898 – 1979) que l’a presentada a l’universitat de SYRACUSE estat de NEW YORK en America.
D’onte l’autre nom de SYRACUSE.
⦁ Sus internet podetz trobar dei molons de textes a prepaus de questa conjectura e mema un logicieu que fa lei calculs, basta de rintrar lo nombre qu’avetz causit
⦁ Li a un article – bilan força ben fach en francès sonat
⦁
⦁ ”””’LA SUITE DE SYRACUSE , UN MONDE DE CONJECTURES”””
par
Luc-olivier POCHON et Alain FAVRE(68 pages)
⦁ Dins la revista ””Pour la science ”” N°247 mai 1998 li a un article clar pas trop longuet de Jean-Paul DELAHAYE, se poù estre trobat sus internet.
⦁
⦁ Sieu estat en contacte amé WILFRID POULAIN qu’a fach un metod mai que mai originau sus questa conjectura : se troba tant ben sus internet.
⦁
⦁ Teni de vos sinhalar un trabalh curios que permès de religar lo nombre ”’PI”’e questa conjectura. Es degut au francès ROLAND YELEHADA.
⦁
⦁ Per acabar vaqui lo mièu algoritme que permès de notar ren que lei nombres pars, una bona economia d’escritura.
ALGORITME :
⦁ Intrada dau nombre n impar
⦁ calcul de S = 3xn+1
⦁ calcul de M = [1 – (-1)^n]/2
⦁ Se M = 0 alora S = S/2 anar en 3
se non notar S : Anar en 2 e remplaçar n per S
Vaqui un exemple ame N° 123456789
Ven 185185184 – 92592592 – 46296276 – 23148148 – 11574074
Dins lo programme monte tot es notat venié 5787037
après ven 8680556 – 4340278
son non notats 2170139 – 3255209
-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Vaqui la fin entre ( ) leis impars non notats
638 ( 319 – 479 – 719 – 1079 – 1519 – 2429 ) – 3644 – 1822 ( 911- 1367 – 2051 – 3077 )
4616 – 2308 – 11564 ( 577 ) – 866 ( 433 ) – 650 ( 325 ) – 488 – 244 – 122 ( 61 ) – 92 – 46 ( 23 – 35 – 53 ) – 80 – 40 – 20 – 10 ( 5 ) 8 – 4 – 2 (1)
………………..
Podetz cercar perqué l’arribada es a 1
bessai qu’auretz una idea famosa.
Bon coratge !
Cronica matematica de Joan-Glaudi Babois *
*Dempuèi uèi trobarètz una pichona biografia dels redactors de Sapiéncia en la seccion Qui sèm.
