Aviéu coma idea, après la cronica “2025”, de parlar dau darrier nombre promier gigant trobat l’an passat, mai m’es revengut qu’avant la mieuna trepanacion dau mes de novembre aviéu apreparat questa cronica. La vaquí.
I
Dins un balèti se tròbon exactament 20 dròlles e chatas.
Lo promier dròlle dança amé 5 chatas.
Lo segond amé 6.
Lo tresen amé 7.
E parier una de mai à la seguida.
Lo darrier, eu, t’a dançat amé caduna dei chatas.
La question es: quant i a de chatas?
II
Lo jorn de l’an de questa annada de 2025, siéu anat en cò de mon amiga Nadala per ié sovetar “la boana annada”, puei avèm charrat de sa familha. Vaquí çò que me diguèt à prepaus de sa filha Natalia:
“Avant-ièr, Natalia t’avié 17 ans, l’an que vèn aurà 20 ans”
Ai pensat:
“Mai Nadala a perdut la tèsta. Non es possible!”
Avié rason, la Nadala. Podètz trobar perqué?
III
Ai dos còups l’atge qu’aviatz quora aviéu l’atge qu’avètz.
Quora aurètz l’atge qu’ai, aurèm ensèms 72 ans.
Trobatz l’atge de cadun.
IV
Au mes de febrier de 2025, siéu anat à Tolon visitar l’amic Pèire, qu’aviéu pas vist despuei d’annadas.
Encò sieu, ai rescontrat Robèrt, un amic de Pèire que non coneissiéu. Avèm charrat de cauvas e d’autras, puei me diguèt qu’ensenhava la filosofia, e ai replicat:
“Ieu èri professor de matematicas.”
Alora m’a dich:
“Ai un problema originau à prepaus de meis enfants:
Anna – Johan – Loís
Lo produch de seis atges es 72 e aquéleis atges an per soma lo numèro de l’ostau qu’es just en fàcia de quest ostau, de l’autre costat de la carriera de la Republica.”
D’onte èri, èra pas ges possible de vèire lo dich numèro.
Ai dich au Robèrt:
“Non m’es possible de trobar leis atges.”
Alora ajustèt:
“Vos pòdi dire qu’ai de bessons, e que lo màger, Loís, lo dimècres es inscrich dins un club d’escacs.”
E a acabat en disent:
“Vos laissi, que devi anar quèrre meis enfants à l’escòla.”
Amb aquésteis informacions, ai poscut trobar leis atges d’ Anna – Johan – Loís.
À vos de lei trobar.
SOLUCIONS
I
Nòti D lo nombre de dròlles
C lo nombre de chatas
Adonc, D + C = 20
Lo Dn dròlle dança amé
5 + (D-1) chatas. D’acòrdi?
Alora, es que:
D + 5 + (D-1) = 20
Siegue 2D = + 4 = 20
2D = 16
D = 16/2 = 8 e C = 20 – 8 = 12
Solucien: 12 dròlles e 8 chatas (fau pas tròup cercar amé 5, 6, 7,…)
II
Vaquí çò que m’a explicat Nadala/
“Uei, es lo promier de l’an 2025.
Ma filha Natalia es naissuda lo 31 de decembre de 2006.
Adonc aièr lo 31 de decembre de 2024 a agut exactament 18 ans.
E avant-ièr lo 30 de decembre avié 17 ans, còmpti pas lei mes.
Adonc lo 31 de decembre de questa annada t’aurà 19 ans.
E l’an que vèn, lo 31 de decembre de 2026 aurà exactament 20 ans
III
Estent qu’avèm lo present, lo passat, lo futur, lo mièlhs es de faire un esquema temporau de la persona que parla e de l’autra:
x es l’atge au present d’aqueu que parla
y es l’atge de l’autre
Passat Present Futur
y x 72-x Ieu
2y-x y x Vos
x es l’atge au present d’aqueu que parla
y es l’atge de l’autre
Una causa importanta es la diferéncia d’atge qu’es sempre pariera:
D=x-y
Una causa importanta es la diferéncia d’atge qu’es sempre pariera:
S’aqueu que parla a y ans d’atge, l’autre a
y – d = y – (x – y) = 2y – x
Adonc x = 2 (2y – x) 2 coups l’atge de l’autre.
x = 4y – 2x siegue
Quora l’autre a x ans, aqueu que parla a x + d ans, siegue:
x + (x – y) = 2x – y
Adonc x = 2 (2y – x) 2 coups l’atge de l’autre.
x = 4y – 2x siegue 3x=4y
Quora l’autre a x ans, aqueu que parla a x + d ans, siegue:
x + (x – y) = 2x – y
Soma dei dos atges: x + 2x – y = 72
3x – y = 72
Coma 3x = 4y, vèn 4y – y = 72
3y = 72
y = 72/3
y = 24
3x = 4y
3x = 4 * 24
x = 4 * 24 / 3
x = 4 * 8
x = 32
Verificacion: 2y – x = 2 * 24 – 32 = 48 – 32 = 16
16 + 8 = 24
24 32 40
16 24 32
IV
72 estent lo produch deis atges, avèm cercat 72 sota la forma de produchs de 3 nombres.
Trobam:
A = 6*4*3
B = 8*3*3
C = 2*6*6
D = 9*4*2
E = 12*3*2
F = 18*2*2
Lei cas A, D e E se dévon eliminar, bòrd que i a ges de bessons, çò qu’au contrari se verifica per B, C e F.
Dins l’enonciat dau problema, es dich que lo màger va cada dimècres au club d’escacs.
Aquò elimina lo cas C, onte aqueu que non es besson non es lo màger.
Rèston lei cas B e F.
La clau es que Robèrt a dich que devié anar quèrre seis enfants à l’escòla. À 18 ans, se va pusleu au liceu ò à l’Universitat. Doncas lo cas F non se pòu retenir.
Alora, Loís a 8 ans e Anna e Johan, lei bessons, an 3 ans.
Ansin podèm comprendre que lo n° de l’ostau d’en fàcia es:
8 + 3 + 3 = 14
Accesoriament, aquò nos indica tambèn qu’eriam à senèstra de la carriera (dins la numerotacion oficiala, lei numèros pars son à drecha, lei numèros impars à senèstra).
Un article de Joan-Glaudi Babois *
Messa en paginas e ajuda per lo n° IV de Reinat TOSCANO
*Dempuèi uèi trobarètz una pichona biografia dels redactors de Sapiéncia en la seccion Qui sèm.
Fotografia principau: Wilson Leonel/CC.
