La matematica es una sciéncia qu’a pas d’èsser seriosa. De còps podèm imaginar planetas e creaturas estonantas per las comprenen melhor. Es aquò qu’a fach lo matematician Joan-Glaudi Babois per Sapiéncia. Nos a balhat una nòva cronica matematica per los legeires de la revista per aprene mai e mai. E encara mai…
Se siatz legidor de la revista avètz ja agut l’escasença de descobrir lo País e Papaflarnia, que se tròba tot bèu just a senèstra dau Sistèma Solari, a prepaus dau recrutament dei militaris papaflarnians qu’es regit segond les nombres promièrs.
A despart lei Papaflarnians que son d’èstres donant d’èr umans maugrat sei 16 uelhs, 7 aurelhas e 3 gambas, li a soncament 2 autrei menes d’èstres vivents: leis Astriòcs e lei Betugas.
Leis Astriòcs son una espècia de vegetaus qu’an un pauc l’apariéncia de pasternagas, amé una partida sosterrana bluia (qu’es manjabla) e una partida aerenca facha d’una tija negra clafida d’espinas rojas e qu’a maturitat pòrta una flor en ombrela claga (n.b. la color claga non exista sus Tèrra).
Per quant ai betugas son de sòrtas de serps maugas (un repais deliciós) amé un solet uelh qu’es au sec de sei tèstas aparentadas a n’aquelei dei tartugas. Lei Betugas se noirísson ren que de la tèrra de Papaflarnia. La reproduccion d’aqueles èstres es fòrça descorrenta per nosautres umans; vaquí coma se debana:
Quora es arribat a maturitat un Astriòc se divisa en doas partidas dins aquel òrdre:
- La racina bluia dona naissença a n’una Betuga mauga qu’a la lèsta sort de terra.
- La tija negra que la grana unenca qu’a donat sa flor tomba dins lo trauc de la racina e s’espelís d’ara d’ara en un novèl Astriòc.
Per quant a n’una Betuga, au meme moment, ela, s’entrauca dins la terra, torna racinar sus laquala possa una tija negra, ansi es devenguda Astriòc.
Lo Grad Tralla, lo capulissime capolier de Papaflarnia, qu’es fòrça saberut, a conjecturat qu’a l’origina de la vida sus Papaflarnia l’aviá un solet Astriòc, çò que sembla logic bord qu’un Astriòc dona, venèm de va veire, un autre Astriòc e n’una Betuga.
Lo passatge d’un Astriòc o d’una Betuga a n’un Papaflarnia ongan, es pas encara conegut.
De la genealogia deis Astriòcs de dei Betugas
Vaquí l’aubre genealogia d’aqueleis èstres despuei son origina. Per simplificar mon prepaus ai notat: A per un Astriòc; B per una Betuga.
Veguem l’evolucion dau nombre d’Astriòcs e de Betugas segon la lei generacions:
| Nombre d’Astriòcs | Nombre de Betugas | |
| G0 | 1 | O |
| G1 | 1 | 1 |
| G2 | 2 | 1 |
| G3 | 3 | 2 |
| G4 | 5 | 3 |
S’arremarca qu’a cada generacion les Astriòcs son sempre mai nombrós que lei Betugas e que sei nombres segon la mema mena d’augmentacion amé un escart d’una generacion. Avèm la seguida
1,1,2,3,5,8
Monte un nombre quauque siegue es la soma dei dos precedents:
2=1+1 3=2+1 5=3+2 8=5+3
Après aurem
13=8+5 55=34+21
21=13+8 89=55+34
34=21+13 144=89+55
Sus nòstra planeta questa seguida numèrica es estada estudiada per lo matematician Leonard de Pisa dich Finonacci a prepaus de la reproduccion d’un parèu de coniu e conilha.
Vaquí çò qu’a trobat Leonard de Pisa, qu’es valable per leis Astriòcs e lei Betugas
Tablèu 1
|
1:1 1 |
2:1 1 |
3:2
1,5 |
5:3
1,666 |
8:5
1,6 |
|
13:8 1,625 |
21:13 1,615 |
34:21 1,619 |
55:34
1,617 |
89:55
1,618 |
Tablèu 2
|
1:1 1 |
1:2 0,5 |
2:3
0,666 |
3:5 0,6 |
5:8
0,625 |
|
8:13 0,615 |
13:21 0,619 |
21:34 0,617 |
34:55 0,6181 |
55:89
0,6179 |
Tablèu 1: Mai lei nombres son grands mai lo rapòrt se rapròcha de
1,618033988…
Tablèu 2: lo rapòrt tèn vers
0,618033988…
Lo primer nombre es estat sonat nombre d’aur e es notat φ:
Lo segond es 1/φ; podem notar
Çò qu’es equivalent a
Aqueu nombre d’aur es estat fòrça estudiat mai sieu aquí per charrar de la reproduccion deis Astriòcs e dei Betugas per n’en saber mai anatz sus lo site www.chalagan.com. Veguem un pauc oma s’organison lei generacions G0, G1…..G5.
La generacion G2 pòu èstre obtinguda en just apausant lei generacion G1, G0:
G0: A
G1:ABA G2:G1/G0:AB/A
Es parier per cada generacion:
G1:AB
G2:ABA
G3:G2/G1:ABA/Ab
G3:ABAAB
G4:ABABABA
G5: G4/G3:ABABABA/ABAAB
Ai tanben notat una autra remirabla prorietat:
Prenèm un generacion:
- A cada grop AB associem son genitor A;
- A cada A solet associem son genitor B
A B A A B A B A
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
AB A AB AB A AB A AB
A B A A
↓ ↓ ↓ ↓
AB A AB AB
Podèm veire que la seguida dei genitors e l’autra dei successors son identicas: se ditz que son auto-similàrias, velent a diré fractalas.
Es pas tot, es pas tot, ai arremercat que dins questa seguida trobam dei repeticions de propes per parèus. Avèm
ABA/ABA/BAA/BAA/BAABAA/BABAA/…
Çò qu’es fòrça estrani.
Per acabar queste estudi sus leis Astriòcs e lei Betugas vos vòli presentar quauquaren qu’es estat realizat sus nòstra planeta amé una seguida numèrica dicha seguida daurada compausada de 0 e 1. Se notam:
1 per un astriòc e 0 per una Betuga
La seguida precedenta devem
101/101/011/011/01011/01011
Un matematician de La universitat de Surrey (Reialme Unit), Ron K. Knot, a agut la bijarra idèa de revirar questa seguida numèrica en seguida musicala:
Lo 1 estent associat a la nòta (220 hertz)
Lo 0 a la nòta de l’octave superior (440 hertz)
La musica obtinguda t’a un ritme qu’a un poder ipnotic!
Au país de Papaflarnia tot es sempre estrambordant
Cronica matematica de *Joan-Glaudi Babois
*Dempuèi uèi trobarètz una pichona biografia dels redactors de Sapiéncia en la seccion Qui sèm.
